Xét sự đồng biến nghịch biến của hàm số sau
a, \(y=\dfrac{1}{\left(x-5\right)^2}\)
b, \(y=\dfrac{x^4+48}{x}\)
c, \(y=\dfrac{2x}{x^2-4}\)
Những câu hỏi liên quan
tìm khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số sau
a) y = \(\dfrac{x-1}{x+1}\)
b) y = \(\dfrac{2x+1}{8x-1}\)
a: \(y'=\dfrac{\left(x-1\right)'\left(x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)'}{\left(x+1\right)^2}\)
\(=\dfrac{x+1-x+1}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{2}{\left(x+1\right)^2}>0\)
=>Hàm số luôn đồng biến khi x<>-1
vậy: Các khoảng đồng biến là \(\left(-\infty;-1\right);\left(-1;+\infty\right)\)
b: \(y'=\dfrac{\left(2x+1\right)'\left(8x-1\right)-\left(2x+1\right)\left(8x-1\right)'}{\left(8x-1\right)^2}\)
\(=\dfrac{2\left(8x-1\right)-8\left(2x+1\right)}{\left(8x-1\right)^2}\)
\(=\dfrac{16x-2-16x-8}{\left(8x-1\right)^2}=-\dfrac{10}{\left(8x-1\right)^2}< 0\)
=>Hàm số nghịch biến khi x<>1/8
Vậy: Các khoảng nghịch biến là \(\left(-\infty;\dfrac{1}{8}\right);\left(\dfrac{1}{8};+\infty\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số
a) \(y=\dfrac{3-2x}{x+7}\)
b) \(y=\dfrac{1}{\left(x-5\right)^2}\)
c) \(y=\dfrac{2x}{x^2-9}\)
d) \(y=\dfrac{x^4+48}{x}\)
e) \(y=\dfrac{x^2-2x+3}{x+1}\)
g) \(y=\dfrac{x^2-5x+3}{x-2}\)
Xét sự đồng biến, nghịch biến:
a) y= \(\dfrac{2x^2-3}{x-2}\)
b) y=\(\dfrac{x+1}{x^2-4}\)
Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số :
a) \(y=x-\sin x,x\in\left[0;2\pi\right]\)
b) \(y=x+2\cos x,x\in\left[\dfrac{\pi}{6};\dfrac{5\pi}{6}\right]\)
c) \(y=\sin\dfrac{1}{x},x>0\)
bài 1 xét tính đồn biến và nghịch biến của các hàm sốa) y -dfrac{1}{x+1} trên (-3;-2) và (2;3)bài 2 xác định tính chẵn lẻ của hàm sốa) y dfrac{x^5}{left|xright|^3-1}b) y left|x+2right|-left|x-2right|c) y sqrt{x+1}+sqrt{1-x}d) ydfrac{x^4+2x^2+1}{x}e) y x^2+x+1f) yleft(x+2right)^2
Đọc tiếp
bài 1 xét tính đồn biến và nghịch biến của các hàm số
a) y= -\(\dfrac{1}{x+1}\) trên (-3;-2) và (2;3)
bài 2 xác định tính chẵn lẻ của hàm số
a) y= \(\dfrac{x^5}{\left|x\right|^3-1}\)
b) y= \(\left|x+2\right|\)-\(\left|x-2\right|\)
c) y= \(\sqrt{x+1}\)+\(\sqrt{1-x}\)
d) y=\(\dfrac{x^4+2x^2+1}{x}\)
e) y= \(x^2\)+x+1
f) y=\(\left(x+2\right)^2\)
tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số sau
a) y' = \(\left(2x-3\right)\left(x^2-1\right)\)
b) y' = \(-\left(x+2\right)\left(2x+5\right)\)
a: Đặt y'>0
=>(2x-3)(x^2-1)>0
Th1: 2x-3>0 và x^2-1>0
=>x>3/2 và (x>1 hoặc x<-1)
=>x>3/2
TH2: 2x-3<0 và x^2-1<0
=>x<3/2 và -1<x<1
=>-1<x<1
=>Hàm số đồng biến khi x>3/2 hoặc -1<x<1
Đặt y'<0
=>(2x-3)(x^2-1)<0
TH1: 2x-3>0 và x^2-1<0
=>x>3/2 và -1<x<1
=>Loại
TH2: 2x-3<0 và x^2-1>0
=>x<3/2 và (x>1 hoặc x<-1)
=>1<x<3/2 hoặc x<-1
=>Hàm số nghịch biến khi 1<x<3/2 hoặc x<-1
b: Đặt y'>0
=>(x+2)(2x+5)<0
=>-5/2<x<-2
=>hàm số đồng biến khi -5/2<x<-2
Đặt y'<0
=>(x+2)(2x+5)>0
=>x>-2 hoặc x<-5/2
=>Hàm số nghịch biến khi x>-2 hoặc x<-5/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét tính đồng biến, nghịch biến:
a) \(y=\dfrac{x^2+2}{x+1}\)
b) \(y=\dfrac{2x^2-3}{x-2}\)
c) \(y=\dfrac{x+1}{x^2-4}\)
d) \(y=\dfrac{2x+3}{x^2-1}\)
tìm các giá trị của m để hàm số sau
a) \(y=-x^3-\left(m+1\right)x^2+3\left(m+1\right)x\) nghịch biến trên R
b) \(y=-\dfrac{1}{3}x^3+mx^2-\left(2m+3\right)x\) nghịch biến trên R
a: \(y=-x^3-\left(m+1\right)x^2+3\left(m+1\right)x\)
=>\(y'=-3x^2-\left(m+1\right)\cdot2x+3\left(m+1\right)\)
=>\(y'=-3x^2+x\cdot\left(-2m-2\right)+\left(3m+3\right)\)
Để hàm số nghịch biến trên R thì \(y'< =0\forall x\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\text{Δ}< =0\\a< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(-2m-2\right)^2-4\cdot\left(-3\right)\left(3m+3\right)< =0\\-3< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(4m^2+8m+4+12\left(3m+3\right)< =0\)
=>\(4m^2+8m+4+36m+36< =0\)
=>\(4m^2+44m+40< =0\)
=>\(m^2+11m+10< =0\)
=>\(\left(m+1\right)\left(m+10\right)< =0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}m+1>=0\\m+10< =0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>=-1\\m< =-10\end{matrix}\right.\)
=>\(m\in\varnothing\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}m+1< =0\\m+10>=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< =-1\\m>=-10\end{matrix}\right.\)
=>-10<=m<=-1
b: \(y=-\dfrac{1}{3}x^3+mx^2-\left(2m+3\right)x\)
=>\(y'=-\dfrac{1}{3}\cdot3x^2+m\cdot2x-\left(2m+3\right)\)
=>\(y'=-x^2+2m\cdot x-\left(2m+3\right)\)
Để hàm số nghịch biến trên R thì \(y'< =0\forall x\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\text{Δ}< =0\\a< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-1< 0\\\left(2m\right)^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-2m-3\right)< =0\end{matrix}\right.\)
=>\(4m^2+4\left(-2m-3\right)< =0\)
=>\(m^2-2m-3< =0\)
=>(m-3)(m+1)<=0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}m-3>=0\\m+1< =0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>=3\\m< =-1\end{matrix}\right.\)
=>\(m\in\varnothing\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}m-3< =0\\m+1>=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< =3\\m>=-1\end{matrix}\right.\)
=>-1<=m<=3
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét sự biến thiên của hàm số sau:
1, \(y=4-3x\)
2, \(y=x^2+4x-5\)
3, \(y=\dfrac{x}{x-1}trên\left(-\infty;1\right)\)
4, \(y=\dfrac{2}{x-2}trên\left(-\infty;2\right)vàtrên\left(2;+\infty\right)\)
Hi guys, please help me :))))
I need it now !!!!
1 nghịch biến(a<0)
2 đồng biến
3,4 thay các g trị tm đk vào
hojk tốt
Đúng 1
Bình luận (0)